જો 1 + sin x + sin^2 x + dots infty = 4 + 2sq | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ પદાવલિ એ અનંત ગુણોત્તર શ્રેણી છે જેમાં પ્રથમ પદ $a = 1$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = \sin x$ છે.સરવાળો અસ્તિત્વ ધરાવવા માટે,$|\sin x| < 1$ હોવું

Vedclass · Accepted Answer

આમાંથી કોઈ નહીં

Vedclass · Answer

(D) આપેલ પદાવલિ એ અનંત ગુણોત્તર શ્રેણી છે જેમાં પ્રથમ પદ $a = 1$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = \sin x$ છે.સરવાળો અસ્તિત્વ ધરાવવા માટે,$|\sin x| અનંત ગુણોત્તર શ્રેણીનો સરવાળો $S = \frac{a}{1 - r}$ છે.તેથી,$\frac{1}{1 - \sin x} = 4 + 2\sqrt{3}$.$1 - \sin x = \frac{1}{4 + 2\sqrt{3}}$.છેદનું સંમેયીકરણ કરતા: $\frac{1}{4 + 2\sqrt{3}} 	imes \frac{4 - 2\sqrt{3}}{4 - 2\sqrt{3}} = \frac{4 - 2\sqrt{3}}{16 - 12} = \frac{4 - 2\sqrt{3}}{4} = 1 - \frac{\sqrt{3}}{2}$.આમ,$1 - \sin x = 1 - \frac{\sqrt{3}}{2}$.$\sin x = \frac{\sqrt{3}}{2}$.અંતરાલ $(0, \pi)$ માં,$\sin x = \frac{\sqrt{3}}{2}$ એ $x = \frac{\pi}{3}$ અને $x = \frac{2\pi}{3}$ પર મળે છે.આપેલ વિકલ્પો $A, B, C$ માંથી કોઈ પણ સાચું નથી,તેથી સાચો જવાબ $D$ છે.

જો $1 + \sin x + \sin^2 x + \dots \infty = 4 + 2\sqrt{3}$,જ્યાં $0 < x < \pi$,તો:

Similar Questions

જો $\frac{a^{n + 1} + b^{n + 1}}{a^n + b^n}$ એ $a$ અને $b$ વચ્ચેનો હરાત્મક મધ્યક (harmonic mean) હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

એક $G.P.$ (ગુણોત્તર શ્રેણી) નું $3^{rd}$ પદ તેના પ્રથમ પદનો વર્ગ છે. જો બીજું પદ $8$ હોય,તો $6^{th}$ પદ શોધો.

એક $G.P.$ ના પ્રથમ ત્રણ પદોનો સરવાળો $S$ છે અને તેમનો ગુણાકાર $27$ છે. તો આવા તમામ $S$ કયા અંતરાલમાં હશે?

જો $1, \log_y x, \log_z y, -15 \log_x z$ એ $A.P.$ માં હોય,તો

એવા $H.P.$ (હરાત્મક શ્રેણી) નું $n$ મું પદ શોધો જેના પ્રથમ બે પદો અનુક્રમે $6$ અને $3$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module